Az $A_1A_2A_3A_4$ egységnégyzet oldalain felvesszük a $B_1, B_2, B_3$ és $B_4$ pontokat úgy, hogy $B_i$ az $A_iA_{i+1}$ szakaszon legyen (ahol természetesen $A_5=A_1$ ) és $A_iB_i=\frac{1}{n}$ teljesüljön. Mi az a legkisebb $n$ egész, amire az $A_1B_2, A_2B_3, A_3B_4$ és $A_4B_1$ egyenesesek által meghatározott négyzet területe legalább 0.9?
 
Végeredmény: 20
Feltesszük, hogy $n\ge 2$ ; $n=1$ -re a négy egyenes egy ponton megy át (a terület 0). Legyen az $A_iB_{i+1}$ és az $A_{i+1}B_{i+2}$ metszéspontja $C_{i+1}$ (ciklikus számozás). Ekkor az ábrán rengeteg hasonló derékszögű háromszög lesz, pl. $A_2B_2A_1 \sim C_2A_2A_1 \sim C_1B_1A_1$ . Ezeket felhasználva:
Ebből a négyzet oldalhossza:
A négyzet területe:
Azt az $n$ -et keressük, amire:
Tehát a legkisebb megfelelő $n$ érték $ 20$ .