Az 1,2,3, ..., 8 számokat véletlenszerűen párokba rendeztük. A számegyenesen összekötjük a párok tagjait, így 4 szakaszt kapunk. Mennyi a valószínűsége, hogy ezek közt lesz olyan, ami az összes többit metszi? Adjuk meg a kapott valószínűség $ 2310$ -szeresének egész részét!
 
Végeredmény: 1540
$ 4$ , $ 6$ és $ 8$ szám esetén is $\frac{2}{3}$ jön ki a valószínűségre bogarászással. Ez az általános eredmény is, amit jóval nehezebb igazolni.
Részletesebben: Egy szakasz pontosan akkor találkozik mindegyik másikkal, ha mindegyik a kezdőpontja után végződik és a végpontja előtt kezdődik. Tehát akkor ,,rossz'' egy összekötés, ha az első végpont megelőzi az utolsó kezdőpontot, és nincs ,,híd'', ami mindkettőt lefedi. Könnyebb összeszámolni a ,,rossz'' párosításokat. Összesen $ 7\cdot 5 \cdot 3 \cdot 1 =105$ párosítás van. A következő táblázat mutatja, hogy adott utolsó kezdőpont (oszlopok) és első végpont (sorok) esetén hány rossz párosítás van; az összeg valóban $ 35$ , az összes lehetőség harmada.
4 | 5 | 6 | 7 | |
2 | 6 | 6 | 3 | |
3 | 8 | 6 | ||
4 | 6 | |||
5 |