a) Mely egynél nagyobb pozitív egész $ n $ esetén található $ n $ darab olyan egymást követő pozitív egész szám, amelyekre teljesül, hogy a mediánjuknál nagyobb tagok négyzeteinek összege megegyezik a mediánnál nem nagyobbak négyzeteinek összegével?

b) Oldjuk meg ugyanezt a feladatot, ha a négyzetek összege helyett a köbök összegét vizsgáljuk.

Megoldás:

a) Páros $ n $-re nincs, minden páratlan ra (\2) van.

b) Nincs ilyen szám