Az $ a $, $ b $, $ c $ egész számokra teljesül, hogy az $ a(b + c) $ és $ b(a + c) $ kifejezések értéke két egymást követő egész szám. Bizonyítsuk be, hogy a kapott két szomszédos szám közül legalább az egyik négyzetszám.

Megoldás:

Igaz az állítás