Egy városi ifjúsági rendezvényen minden résztvevő pontosan 3 fiút és pontosan 7 lányt ismer a többiek közül. Bizonyítsuk be, hogy a résztvevők száma osztható 20-szal. (Feltételezzük, hogy két személy között az ismeretség kölcsönös, és senki nem számolja saját magát az ismerősei közé.)

Megoldás:

Igaz az állítás