Melyik az a legkisebb természetes szám, amelynek bármely két szomszédos jegye különböző és a számjegyek összege 2013?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Egy 34 fős osztályban ugyanannyi fiú van, mint lány. Igaz-e, hogy ha leülnek egy kerek asztal köré, akkor minden esetben lesz olyan diák, akinek mindkét szomszédja lány?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Az a, b pozitív valós számokra az $ a+b $, $ a-b $, $ ab $ és $ \dfrac{a}{b} $ kifejezések értéke növekvő sorrendben $ \dfrac{1}{4} $; $ \dfrac{3}{4} $; $ \dfrac{4}{3} $ és $ \dfrac{7}{4} $. Melyik ez a két szám?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Az $ ABC $ háromszögben a $ B $ csúcsnál levő szög $ 60^\circ $. Az $ A $ csúcshoz tartozó belső szögfelezőt a $ C $ csúcshoz tartozó belső, illetve külső szögfelező rendre az $ E $, illetve az $ F $ pontban metszi.

Mekkora az $ EC $ és az $ FE $ szakaszok hosszának aránya?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba