Adjuk meg azokat a természetes számokból álló $ (x ; y ) $ számpárokat, amelyekre fennáll az

$ \left(xy-7 \right)^2=x^2+y^2 $

egyenlőség.

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Egy paralelogramma oldalainak hossza 3 cm és 4 cm. Az átlók összege centiméterben mérve egész szám. Mekkora lehet az átlók különbségének abszolút értéke?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

$ 2019^2 $ darab követ szeretnénk elszállítani a bányából. A kövek tömegei számtani sorozatot alkotnak. Igazoljuk, hogy a kövek elszállíthatók $ 2019 $ teherautóval! (Az autók teherbírása egyenlő, a teherbírások összege egyenlő a kövek össztömegével. Az autókat nem szabad túlterhelni, a köveket nem szabad darabokra törni.)

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba