Három különböző számjegyből elkészítjük a lehető legnagyobb és a legkisebb háromjegyű számot, majd azokat összeadjuk. Eredményül 1453-at kapunk. Melyek voltak a számjegyek?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Az $ ABCD $ paralelogramma $ B $ csúcsából az $ AB $ oldalra állított merőleges az $ AC $ átlót egy $ E $ belső pontban metszi. Milyen arányban osztja az $ AC $ átló a $ BAD $ szöget, ha $ AE = 2\cdot BC $?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Melyik az a legnagyobb $ n $ egész szám, amelyre $ n^2 + 2022 $ osztható $ (n + 10) $-zel?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Egy $ 3 \times 3 $-as táblázat mindegyik mezőjébe $ 0 $-t, $ 1 $-et vagy $ 2 $-t írunk, majd összeadjuk az egy-egy sorban, illetve egy-egy oszlopban szereplő számokat. Lehetséges-e, hogy az így kapott hat szám mindegyike különböző?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba